Описание

Задача 1

Задан закон распределения дискретной случайной величины Х

x 10 10,1 10,3 10,6 11
p 0,6 0,1 0,1 0,1 0,1

А) Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.
Б) Найти статистическую функцию распределения вероятности случайной величины Х и построить ее график.

Задача 2

Дана выборка
X (90, 100) (100, 110) (110, 120) (120, 130) (130, 140) (140, 150) (150, 160)
nX 5 9 6 9 8 7 6
А) Построить гистограмму для плотности относительных частот.
Б) Произвести выравнивание плотности относительных частот, применив закон распределения с равномерной плотностью к данному статистическому распределению.

Задача 3

Найти вероятность попадания в интервал (4,12) случайной величины Х, распределенной по нормальному закону, если ее математическое ожидание m = 10, а среднее квадратичное отклонение σ = 3.

Задача 4

При изучении зависимости между величиной Y и величиной Х было получено 15 пар соответствующих значений этих величин:
X -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
Y -2,1 -2,9 -3,5 -4,1 -4,2 -3,9 -3,7 -3,2 -1,3 0,2 1,5 3,4 5,3 5,7 7,5

А) Аппроксимировать зависимость величины Y от Х линейной функцией y = ax + b.
Б) Вычислить остаточную дисперсию и коэффициент корреляции.